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泄爆墻動態

抗爆墻結構計算

更新時間  2021-10-18 12:05:26 閱讀 577

抗爆墻結構計算(爆炸荷載)

一、計算簡圖

20211018/caa2feed94f9605ab239d9a56d82aab6.jpg

設計依據: GB50779-2012 石油化工控制室抗爆設計規范

GB50010-2010 混凝土結構設計規范

計算時間: 2021/2/26 10:08:35

1. 參數匯總

20211018/f01f0f9b13a253e08b30bdd005a7e2e0.jpg

2.爆炸沖擊波形取時間為零至正壓作用時間,峰值入射超壓以最大到零11的三角形分布

20211018/a8a40a195f6416e63d63942c5f5c5044.jpg

二、沖擊波參數計算

1. 波速 U

U = 345(1+0.0083Pso)0.5

= 345*(1+0.0083*21)^0.5

= 373.86 m/s

2. 峰值動壓 q0

q0 = 2.5Ps02/(7Patm+Pso)≈0.0032Pso

= 0.0032*21^2

= 1.41 kpa

3. 沖擊波長Lw

Lw = Utd

= 373.86*100

= 37.39 m

三、作用于建筑物上的爆炸荷載計算(前墻、側墻、后墻、屋面)

1. 前墻

a.峰值反射壓力Pr

Pr = (2+0.0073Pso)*Pso

= (2+0.0073*21)*21

= 45.22 kpa

b.停滯壓力Ps

Ps = Pso+Cdxq0 = 21+1*1.41

= 22.41 kpa

c.前墻正壓等效時間te

tc = 3S/U <td (注:S取H和B/2中較小值)

= 3*4.5/373.86 <100

= 36.11 ms

te = 2IW/Pr=(td-tc)*Ps/Pr+tc

= (100-36.11)*22.41/45.22+36.11

= 67.77 ms

= 0.07 s

2. 側墻

L1= 1 m

Lw/L1

= 37.39/1

= 37.39

查右表得:

Ce = 1

a.有效沖擊超壓Pa

Pa = Ce*Pso+Cd*q0

= 1*21+(-0.4)*1.41

= 20.44 kpa

b.側墻升壓時間tr L1=1m

tr = L1/U

= 1/373.86*1000

= 2.67 ms

3. 屋面

L1= 3 m

Lw/L1

= 37.39/3

= 12.46

查右表得:

Ce = 1

a.有效沖擊超壓Pa

Pa = Ce*Pso+Cd*q0

= 1*21+(-0.4)*1.41

= 20.44 kpa

b.屋面升壓時間tr

tr = L1/U

= 3/373.86*1000

= 8.02 ms

3. 后墻

L1 = H = 5.5 m

Lw/L1

= 37.39/5.5

= 6.80

查右表得:

Ce = 0.91

a.有效沖擊超壓Pb

Pb = Ce*Pso+Cd*q0

= 0.91*21+(-0.4)*1.41

= 18.55 kpa

b.沖擊波到達后墻時間ta

ta = D/U (注:D 建筑物寬度,B)

= 6/373.86*1000

= 16.05 ms

c.后墻上有效沖擊波超壓升壓時間trb

trb = S/U (注:S取H和B/2中較小值)

= 4.5/373.86*1000

= 12.04 ms

四、結構動力計算

對于矩形建筑物,按作用的爆炸荷載對構件進行動力分析。對于屋面板、外墻等結構構件按照等效荷載法進行結構動力分析時,分別按照單獨的等效自由度體系進行動力分析。對于砼構件,按照彈塑性工作階段進行設計,對于受彎構件抗剪承載力應高于抗彎承載力20%。

混凝土強度 C30 fck= 20.1 Mpa fc= 14.3 Mpa

Ec= 3 *104N/mm2

鋼筋型號 HPB400 fyk= 400 Mpa fy= 360 Mpa

fu= 540 Mpa Es= 20 *104N/mm2

fdc = Ysif * Ydif * fck' (抗彎)

= 1*1.19*20.1

= 23.9 Mpa

fdc = Ysif * Ydif * fck' (抗剪)

= 1*1.1*20.1

= 22.11 Mpa

fdu = Ysif ? Ydif ? fu (抗彎)

= 1.1*1.05*540

= 623.7 Mpa

fdy = Ysif ? Ydif ? fyk (抗彎)

= 1.1*1.17*400

= 514.8 Mpa

1.前墻動力計算

墻厚300mm,單面配筋20@150,As= 2093 mm2

結構構件在給定截面及配筋時提供的極限抗力Ru(KN)。

a. 計算模型:取1m寬板,按底部間支在剛性地坪上, 上部間支在屋面板的單梁考慮。H=5500mm。

b.跨中抗彎極限承載力Mpc計算

fdc*b*x=fdy*As,推出:

x = 514.8*2093/(1000*23.9)

= 45 mm

h0 = 265 mm

塑性Mpc=As*fdy*(h0-x/2)

= 2093*514.8*(265-45/2)/1000000

= 261 KN?m

fc*b*x=fy*As,推出:

x = 360*2093/(1000*14.3)

= 53 mm

h0 = 265 mm

彈性Mpc=As*fy*(h0-x/2)

= 2093*360*(265-53/2)/1000000

= 179 KN?m

彈塑性Mpc"=(塑性Mpc+彈性Mpc)/2"

= (261+179)/2

= 220 KN?m

極限彎曲抗力Ru (注等效Mpc值情況下均布荷載*l 即為ql)

Ru = 8Mpc/L

= 8*220/5.5

= 320 KNm

最大荷載 P

P = H?B?Pr

= 5.5*1*45.22

= 248 KNm

Ru/P= 1.29 > 1

滿足要求

c.構件的彈塑性動力分析

等效質量和震動周期計算 根據附錄B.o.1

等效質量Me=Km? m質點震動周期TN=Km=0.5(彈性),Km=0.33(塑性) 彈塑性質點傳遞系數km=(0.5+0.33)/2=0.42

構件質量m = 5.5*0.3*1*2500 注:混凝土質量

= 4125 kg

等效質量Me = Km*m = 0.42*4125

= 1732.5 kg

= 1.7325 N?s2/mm

kKMe ¥L/2p

荷載傳遞系數KL計算:根據附錄B.o.1

KL=0.64(彈性),KL=0.5(塑性)

彈塑性KL=(0.64+0.5)/2=0.57

剛度k計算:

k=384EIa/5L3,

彈塑性構件截面平均慣性矩Ia=0.5x(Ig+Icr)

構件毛截面慣性Ig = bh3/12 = 1000*(1000*0.3)^3 /12

= 2.25E+09 mm4

混凝土開裂截面慣性矩 Icr

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

其中,n=Es/Ecd = 20/(1.2*3)= 5.56

x = (-nAs+ )/b

= 67 mm

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

= 5.56E+08 mm4

Ia = 0.5x(Ig+Icr)

= 1.40E+09 mm4

k = 384EIa/5H3

= 1.94E+04 N/mm

TN = 0.079 s

= 79 ms

Td= te = 67.77 ms

Td/TN = 0.9 Ru/P= 1.29

查表得知道

? = 1.51 < [?]= 3

滿足要求

彈性跨中變形Δ= Ru/k (彈性)

= 16.47 mm

最大跨中變形Δm= ? Δ (彈塑性)

= 24.8697 mm

彈塑性轉角θ

θ = arctan(2Δm/L) (L取H)

= 0.52°

θ = 0.52 < [θ]= 2

滿足要求

d.抗剪抵抗力計算

截面極限抗剪承載力Vn

Vn = 0.07*fdc*bh0 (注:fc=10ft,故系數0.07)

= 410 KN

抗剪最不利截面位于距離支座h0處,

此處對應Vn剪力對應的極限抗力荷載為Rs (注:等效于ql)

抗力 Rs = Vn*L/(0.5L-h0)

= 410*5.5/(0.5*5.5-265/1000)

= 907 KNm

最大荷載Ru

荷載 Ru = 8Mpc/L

= 8*261/5.5 (彎矩取塑性彎矩,值最大)

= 380 KNm

Rs = 907 > 1.2Ru= 456

滿足要求

2.側墻動力計算(平面外)

墻厚300mm,單面配筋20@150,As= 2093 mm2

結構構件在給定截面及配筋時提供的極限抗力Ru(KN)。

Ru = 320 KNm (同前墻)

P = H?B?Pa

= 5.5*1*20.44

= 112 KNm

Ru/P= 2.86 > 1

滿足要求

Td/TN = 102/79= 1.3 Ru/P= 2.86

查表得知道

? = 0.8 < [?]= 3

滿足要求

彈性跨中變形Δ= Ru/k (彈性)

= 16.47 mm

最大跨中變形Δm= ? Δ (彈塑性)

= 13.176 mm

彈塑性轉角θ

θ = arctan(2Δm/L) (L取H)

= 0.27°

θ = 0.27 < [θ]= 2

滿足要求

3.側墻動力計算(平面內)墻厚300mm,單面配筋20@150,As= 2093 mm

a.彎曲抵抗計算

假設墻角部6根鋼筋用于平面內彎矩抵抗

As = 6*314= 1884 mm2

bw = 300 mm

h0 = 6-0.025-0.01 5.965 m

fdc*b*x=As*fdy,推出:

x = 1884*514.8/(300*23.9)

= 135 mm

Mp = As*fdy(h0-a/2)

= 1884*514.8*(5.965*1000-300/2)/10^6

= 5639 KNm

Ru = Mp/L

= 1025 KNm

b.單質點等效體系計算

慣性矩I=bh3/12= 150*6000^3/12= 2.70E+12 mm4,墻厚一半

彎曲變形計算,取單位力P=1000KN

f=PH3/(3EI)

= 1000*6^3*(10^12)/(3*3*10000*0.27E+13)

= 0.89 mm

剪切變形計算: 其中Gc=0.4E

S= 1.2HP/AGc

= 1.2*6000*1000*1000/(300*6000*0.4*3*10000)

= 0.33 mm

墻剛度K計算:

K = P/(f+s)

= 8.20E+05 N/mm

剪力墻等效質量Me計算:

Me = 0.3*6*5.5*2500

= 24750 kg

= 24750 N?s2/m

TN =

= 1.09 s

Td= te = 67.77 ms

計算前墻支座反力P

P = 0.38Ru+0.12F

= 0.38*320*4.5+0.12*45.22*4.5*5.5

= 681

Ru/P= 1.51

Td/TN = 0.06 Ru/P= 1.51

KMe/2p

查表得知道

? = 0.15 < [?]= 3

滿足要求

屈服變形:

Δe = R u/K

= 1.25 mm

Δm = ? Δ

0.1875 mm

彈塑性轉角θ

θ = arctan(2Δm/L)

= 0°

θ = 0 < [θ]= 2

滿足要求

4.屋面動力計算(平面外)

墻厚130mm,單面配筋12@150,As= 753 mm2

結構構件在給定截面及配筋時提供的極限抗力Ru(KN)。

a. 計算模型:取1m寬板帶,按兩端支撐在兩邊次梁上的上 單梁考慮,H=3000mm。

b.跨中抗彎極限承載力Mpc計算

fdc*b*x=fdy*As,推出:

x = 514.8*753/(1000*23.9)

= 16 mm

h0 = 104 mm

塑性Mpc=As*fdy*(h0-x/2)

= 514.8*753*(104-16/2)/1000000

= 37 KN?m

fc*b*x=fy*As,推出:

x = 360*753/(1000*14.3)

= 19 mm

h0 = 104 mm

彈性Mpc=As*fy*(h0-x/2)

= 360*753*(104-19/2)/1000000

= 26 KN?m

彈塑性Mpc"=(塑性Mpc+彈性Mpc)/2"

= (37+26)/2

= 31 KN?m

極限彎曲抗力Ru (注等效Mpc值情況下均布荷載*l 即為ql)

Ru = 8Mpc/L

= 8*31/3

= 82.6666667 KNm

最大荷載 P

P = H?B?Pa

= 3*1*20.436

= 61 KNm

Ru/P= 1.36 > 1

滿足要求

c.構件的彈塑性動力分析

等效質量和震動周期計算 根據附錄B.o.1

等效質量Me=Km? m質點震動周期TN=Km=0.5(彈性),Km=0.33(塑性) 彈塑性質點傳遞系數km=(0.5+0.33)/2=0.42

構件質量m = 3*0.13*1*2500 注:混凝土質量

= 975 kg

等效質量Me = Km*m = 0.42*975

= 409.5 kg

= 0.4095 N?s2/mm

荷載傳遞系數KL計算:根據附錄B.o.1

KL=0.64(彈性),KL=0.5(塑性)

彈塑性KL=(0.64+0.5)/2=0.57

剛度k計算:

k=384EIa/5L3,

彈塑性構件截面平均慣性矩Ia=0.5x(Ig+Icr)

構件毛截面慣性Ig = bh3/12 = 1000*130^3 /12

= 1.83E+08 mm4

混凝土開裂截面慣性矩 Icr

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

2

其中,n=Es/Ecd = 20/(1.2*3)= 5.56

x = (-nAs+ )/b

= 25 mm

Icr = bx3/3+nAs(h0-x)

= 3.13E+07 mm4

Ia = 0.5x(Ig+Icr)

= 1.07E+08 mm4

k = 384EIa/5H3

= 9.15E+03 N/mm

TN =

= 0.056 s

= 56 ms

Td= 108 ms

Td/TN = 1.9 Ru/P= 1.36

查表得知道

? = 1.45 < [?]= 3

滿足要求

彈性跨中變形Δ= Ru/k (彈性)

= 9.04 mm

最大跨中變形Δm= ? Δ (彈塑性)

= 13.108 mm

彈塑性轉角θ

θ = arctan(2Δm/L) (L取H)

= 0.5°

θ = 0.5 < [θ]= 4

滿足要求

d.抗剪抵抗力計算

截面極限抗剪承載力Vn

Vn = 0.07*fdc*bh0 (注:fc=10ft,故系數0.07)

= 161 KN

抗剪最不利截面位于距離支座h0處,

此處對應Vn剪力對應的極限抗力荷載為Rs (注:等效于ql)

(抗力) Rs = Vn*L/(0.5L-h0)

= 161*3/(0.5*3-0.104)

= 346 KNm

最大荷載Ru

(荷載) Ru = 8Mpc/L

= 8*37/3 (彎矩取塑性彎矩,值最大)

= 99 KNm

Rs = 346 > 1.2Ru= 118.8

滿足要求

5.后墻計算

后墻和前墻采用同樣截面及配筋,可不復核


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